I ashtëquajturi “Zogu i Vogël” u bë një nga lojtarët më të njohur në historinë e Suedisë, duke shkuar deri në finalen e Kupës së Botës në vitin 1958, kur humbën nga Brazili i Pelesë me rezultatin 5-2.
Hamrin gjithashtu shkroi një emër të madh dhe në futbollin italian, ku u bë golashënuesi më i mirë në historinë e Fiorentinës me 208 gola, teksa ka luajtur dhe për Juventusin, Padovën, Napolin dhe Milanin. Me këtë të fundit, ai arriti të fitonte dhe Kupën e Kampionëve (Champions League) në vitin 1969.
Ai prej disa kohësh jetonte në Firence, aty ku vdiq i rrethuar nga familjarët e tij.
